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Correlações

A análise de correlações utiliza-se quando se pretende analisar a relação entre variáveis de escala.

Como exemplo, perante a necessidade de analisar a relação entre algumas características de personalidade e o tipo de afecto evidenciado, foi realizada uma análise de correlações. As dimensões da personalidade em análise são a extroversão, amabilidade, consciensiosidade, neuroticismo e abertura à experiência. As duas dimensões do afecto são o afecto positivo e o afecto negativo. Utilizando os comandos da imagem a seguir, abre-se uma nova janela (segunda imagem) onde se seleccionam as variáveis que interessam.

correlações

correlações-1

O output seguinte apresenta todas as correlações entre todas as variáveis. correlações-2

Para uma melhor e mais fácil leitura dos resultados mostra-se, num artigo posterior, como modificar a tabela no SPSS.

 

 

Testes de diferenças entre médias

Em estudos de mercado, quer seja no desenvolvimento dum produto, quer seja  na escolha dum público-alvo duma campanha de marketing, pode interessar-nos saber se existem diferenças entre homens e mulheres na aquisição do nosso produto. Para tal, teremos de comparar a aquisição do produto por parte de homens e de mulheres.

Neste caso, temos uma variável que podemos chamar “Aquisição”  e que nos diz qual o valor despendido, no nosso produto, pelo inquirido. Na amostra teremos respostas de homens e mulheres. O que precisamos fazer, de seguida, é comparar o valor médio amostral da variável “Aquisição”, quer no grupo de homens, quer no grupo de mulheres.

A “Aquisição” é uma variável de razão: compreende valores semanais gastos no nosso produto que oscilam entre zero euros e 10 euros. Neste caso utiliza-se o teste t para duas amostras independentes.  Os comandos são os que se seguem na figura abaixo.

testet1

Abre-se, de seguida, uma janela exemplificada na imagem em baixo. No campo Test Variable coloca-se a variável em que pretendemos analisar as diferenças e no campo Group Variable deve colocar-se a variável que identifica os grupos em teste. Neste caso o género é a variável grupo que pretendemos analisar. Devendo ser definidos os grupos em teste, carrega-se no botão Define Groups, que abre uma nova janela onde se define o grupo 1 com 0 (masculino)  e o grupo 2 com 1  (feminino), de acordo com a codificação anterior da variável na base de dados.

testet-2

O output do teste é apresentado na imagem abaixo. Na primeira tabela são apresentados os casos do grupo masculino e do grupo feminino, o valor médio despendido no nosso produto  nos grupos masculino e feminino e os respectivos valores de desvio padrão.

Na segunda tabela, são apresentados os valores do teste de Levene e do teste t. O teste de Levene permite-nos averiguar da homogeneidade das variâncias. Neste caso, conclui-se que as variâncias são diferentes nos dois grupos, uma vez que a significância associada ao teste é inferior a 0,05. Uma vez que não se assume a homogeneidade das variâncias, optamos por utilizar os valores do teste t de Equal variances not assumed. Os resultados indicam que não existem diferenças entre homens e mulheres no valor semanal despendido no nosso produto. O teste não mostrou diferenças estatisticamente significativas para um intervalo de 95% de confiança (a significância associada ao teste t foi superior a 0,05).

testet-3

Nota: para uma escolha mais criteriosa do teste a aplicar deve proceder-se à análise da distribuição das variáveis em estudo.

Análise descritiva de variáveis quantitativas

As variáveis quantitativas permitem uma descrição em termos de média, mediana, moda, quartis e desvio padrão.

Vejamos o exemplo. Pretendo saber os valores médios, mínimos e máximos e de desvio padrão da variável Escala 1, nos homens e nas mulheres.

freq-escala1

Abre-se uma janela onde se escolhe a variável para a coluna (neste caso a variável Genero) e a variável quantitativa.

Para escolher as estatísticas, na caixa Define, escolhe-se Summary Statistics que abre nova janela. Aqui transportam-se as estatísticas que se pretende, utilizando a seta. De seguida, carrega-se em Aplly to Selection. A janela fecha e, carregando-se de seguida em Ok, obtêm-se as tabelas pedidas no ficheiro de Output.

freq-escala1-2

A tabela gerada indica-nos que a na Escala1, os homens apresentaram um valor médio de 2,75 enquanto as mulheres apresentaram um valor médio de 1,91. Em qualquer dos géneros, a amplitude de resposta variou entre zero e cinco.

freq-escala1-output

 

 

Análise descritiva de variáveis qualitativas

Qualquer que seja o estudo, é necessária a descrição de todas as variáveis envolvidas. Para as variáveis qualitativas, é apenas possível apresentar o número e a percentagem. Já para as variáveis quantitativas apresentam-se  a média, moda, mediana, quartis, desvio padrão, de acordo com as necessidades.
Em qualquer dos casos podem apresentar-se os valores para a totalidade da amostra ou por grupos. Imaginemos que a amostra é constituída por médicos e enfermeiros. Neste caso, pode ser do interesse do autor do estudo a apresentação dos resultados, quer no grupo dos enfermeiros, quer no grupo dos médicos. Da mesma forma, quando pretendemos apresentar os resultados por género, importa fazer a apresentação dos resultados no grupo do sexo masculino e no grupo do sexo feminino. Isto ocorre habitualmente quando se pretende fazer comparações entre grupos. Por exemplo, analisar se os homens diferem das mulheres ou se os enfermeiros diferem dos médicos em alguma das variáveis envolvidas no estudo.

Para as variáveis qualitativas, pede-se uma tabela de frequências.

table-fre

Os comandos do SPSS, na imagem acima, abrem a janela que se segue, onde serão escolhidas as variáveis, quer para as colunas, quer para as linhas. Caso não se pretenda a descrição por grupos, não se escolhe qualquer variável para as colunas.

tabela-freq2

É também nesta janela que se escolhem as estatísticas que se pretendem apresentar: percentagens ou subtotais, entre outros.

É gerada a seguinte tabela no output em que são apresentados o número e as percentagens por grupo e por variável. No caso do estado civil, das 12 pessoas do sexo masculino 41,7% são casadas ou em união de facto e 33,3% são solteiras. Já no grupo do sexo feminino, das 11 pessoas inquiridas, 63,6% são do casadas ou em união de facto e 27,3% são solteiras. No caso das habilitações literárias, sabemos que os inquiridos da amostra têm habilitações entre o 6º ano e o ensino superior, sendo que aproximadamente 60% dos homens tem habilitações superiores ao 12º ano e quase metade das mulheres tem o ensino superior.

tabela-freq-output

 

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Como classificar as variáveis no SPSS

Definir as variáveis no SPSS, a partir das perguntas dum inquérito, nem sempre é fácil. Embora algumas sejam mais difíceis do que outras, se somos caloiros neste programa de estatística temos a tendência a complicar ou a desvalorizar o correcto preenchimento da folha do SPSS.

Tomemos como exemplo a seguinte folha de rosto dum inquérito:

1. Idade: _________2. Género:

  1. Masculino
  2. Feminino

3. Estado Civil:

  1. Solteiro
  2. Casado ou a viver em união de facto
  3. Divorciado ou separado
  4. Viúvo

4. Habilitações literárias

  1. Até ao 4º ano
  2. Até ao 6º ano
  3. Até ao 9º ano
  4. Até ao 12º ano
  5. Ensino superior

5. Rendimentos familiares

  1. Até 500€
  2. Entre 501€ e 1000€
  3. Entre 1001€ e 2000€
  4. Entre 2001€ e 3000
  5. Entre 3001€ e 4000€
  6. Entre 4001€ e 4500€
  7. Mais de 4500€

As anteriores perguntas da página de rosto dum inquérito, que habitualmente servem para descrever a amostra utilizada no estudo e nomeadas variáveis sociodemográficas, assumem os seguintes tipos e medidas no SPSS.

Pergunta

Tipo de variável

SPSS

 

 

Type

Measure
Idade

 Quantitativa

Numeric

Scale
Género

Qualitativa

Numeric

Nominal
Estado civil

Qualitativa

Numeric

Nominal
Habilitações literárias

Qualitativa

Numeric

Ordinal
Rendimentos

Qualitativa

Numeric

Ordinal

Existem dois tipos de variáveis: qualitativas ou categóricas e quantitativas.

As variáveis qualitativas indicam uma qualidade, presente ou ausente, e cada uma das categorias é mutuamente exclusiva e exaustiva. Ou seja, se um indivíduo pertence a uma das categorias não poderá pertencer a outra e uma das categorias qualifica exaustivamente aquele indivíduo. Este tipo de variável pode apresentar-se numa escala nominal ou ordinal.

Um exemplo duma variável nominal é o género: ou se é do sexo masculino ou do sexo feminino (as categorias são mutuamente exclusivas) e uma das categorias qualifica exaustivamente o indivíduo. Podem utilizar-se números para identificar as categorias duma medida. Por este motivo a variável assume um tipo numérico (Type=numeric): “0” para masculino e “1” para feminino. No caso da variável estado civil, as categorias podem assumir os seguintes valores: “1”= solteiro; “2”=casado; “3”=divorciado; “4”= viúvo. A utilização de números facilita a introdução dos dados no SPSS, poupando tempo e esforço.

Numa variável ordinal, para além de serem mutuamente exclusivas e exaustivas, as categorias indicam uma ordem de magnitude. A variável habilitações literárias é um bom exemplo. Identificando as categorias com números, teremos: “1”= 4º ano; “2”=9º ano; “3”=12º ano; “4”= curso profissional; “5”= ensino superior. Sabemos que um indivíduo da categoria 2 apresenta-se numa ordem superior a outro da categoria 1. Não significa, no entanto, que o valor  2 seja o dobro do valor 1; assim como não significa que a diferença entre as categorias 2 e a 3 seja igual à diferença entre as categorias 4 e 5.

As variáveis quantitativas têm as propriedades das variáveis qualitativas e, adicionalmente, permitem medir a diferença entre valores. Ou seja, a diferença entre uma medição do valor 8 e o 10 é igual à diferença entre o valor 100 e o valor 102, e esta diferença é igual em qualquer ponto da escala. Estas variáveis podem apresentar-se numa escala intervalar ou de razão. Em qualquer dos casos, no SPSS são consideradas medidas de escala (measure=scale) e são sempre introduzidas com valor numérico.

Um exemplo duma variável intervalar (ou de intervalos iguais) são os graus de temperatura em Celsius. Uma diferença de cinco valores é igual em qualquer ponto da escala, quer seja entre o 16 e o 21, quer seja entre o 36 e o 41. . Embora possa existir uma medição com um valor zero, este não significa ausência de calor e, como tal, o zero não é absoluto. Neste caso, o valor zero é apenas  um valor arbitrário e corresponde ao ponto da congelação da água.

Uma variável de razão é aquela em que existe um zero absoluto, para além de possuir todas as propriedades duma variável intervalar. É o caso da idade que, como já foi referido, é formatada como variável de escala (measure=scale).