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Problemas no teste do Qui-quadrado

As instruções para pedir o teste do Qui-quadrado encontram-se num artigo anterior.

Neste artigo pretende-se mostrar um erro comum ao pedir o Qui-quadrado e a forma como se pode resolver. O output abaixo é o resultado duma análise de associação do Sexo (masculino/feminino) com o Estado civil (4 categorias). No último quadro, a mensagem da alínea a) diz-nos que existem 3 células com valor esperado menor que 5. Comprovando-se que se trata da categoria “viúvo” no segundo quadro do output.

Qui-quadrado-problemasEste problema pode invalidar o resultado do teste. Para uma solução fácil, pode optar-se por realizar a análise para todas as categorias do estado civil, com excepção da categoria “viúvo”. Para tal escolhem-se as categorias mais expressivas ou com maior número de casos.

No menu, escolhe-se Data-Select Cases e abre-se a janela (imagem abaixo) onde se selecciona If Condition is Satisfied. Na nova janela selecciona-se a variável Estado civil e, utilizando o teclado virtual, escolhemos todos os casos em que a categoria é igual ou inferior a 3. Lembramos que o Estado civil tem 4 categorias assinaladas com os seguintes números: 1=solteiro; 2= casado/união de facto; 3=divorciado/separado; e 4=viúvo.

Qui-quadrado-problemas1Carrega-se em Continue e depois Ok na primeira janela aberta. Operou-se um filtro que deixará de lado todos os casos de pessoas viúvas.

Volta a realizar-se o teste do Qui-Quadrado.

 

Teste do Qui-quadrado

Recorre-se a este teste sempre que precisamos analisar a associação entre uma variável nominal e outra variável nominal ou ordinal.

Neste caso pretendemos analisar se a situação escolar (estudante e trabalhador-estudante) está associada à classe etária.  Qualquer uma das variáveis tem apenas duas categorias de resposta. A situação escolar é uma variável nominal e a variável classe etária é ordinal: dos 18 e 22 anos e dos 23 aos 60 anos.

No menu escolhe-se Analyze-Descriptive Statisctis-Crosstabs. Abre-se a janela Crosstabs da figura abaixo. Escolhe-se a variável situação escolar para a caixa Columns e a variável Classe etária para a caixa Rows. Para escolher o teste, carregar em Statistics e abre-se a janela à direita onde se escolhe o teste. Carregar em Continue na janela de Crosstabs:Statistics.

Qui-quadrado1

Para se saber como estão associadas as variáveis é importante pedir que as tabelas contenham não só os valores observados mas os esperados. Assim, ainda na janela Crosstabs, carrega-se em Cells e escolhe-se os valores observados e os esperados, conforma figura abaixo.

Qui-quadrado3Carregar Continue e depois Ok na janela de Crosstabs.

Obtém-se o output abaixo.

Qui-quadrado3O terceiro quadro apresenta o valor do teste e a significância associada. Este permite concluir que existe uma associação significativa da situação escolar com a idade, já que  p≤0,05. Quando analisamos  o quadro da Crosstabulation, podemos notar que existem mais casos, do que o esperado, de trabalhadores-estudantes nas pessoas acima dos 23 anos.